Die Rolle der Messunsicherheit in der CT
März 22, 2021 | Dirk Steiner
Man könnte meinen, dass eine Messung mit demselben kalibrierten Werkzeug unabhängig vom gemessenen Objekt die gleiche Genauigkeit aufweist. Aber Metrologie ist mehr als das, wie das Whitepaper "Messunsicherheit" zeigt.
In einem CT-System durchdringen Röntgenphotonen, die von einer Röntgenröhre ausgesandt werden, das Objekt und treffen auf einen Detektor. Der Detektor misst die Dosis an jedem Pixel des Detektorbereichs. So entstehen digitale Bilder, während das Objekt gedreht wird. Die Rekonstruktionssoftware berechnet virtuelle Schnitte auf der Grundlage der Dosis an jeder Stelle aus verschiedenen Winkeln. Das Ergebnis wird als Tomogramm bezeichnet. Jedes Pixel im Tomogramm steht für eine Materialdichte, ein Voxel.
Abb. 1: CT-Prozess
Um Merkmale messen zu können, muss dem Objekt eine Oberfläche gegeben werden. Dies geschieht in der Regel durch die Betrachtung eines Materialbereichs und eines Luftbereichs. Der Wert, der in der Mitte liegt, wird als Schwellenwert (ISO 50-Methode) verwendet, um Punkte auf der Oberfläche zu setzen.
Abb. 2: subvoxelgenaue Oberflächenbestimmung
Der rote Punkt ganz links liegt genau zwischen dem schwarzen Voxel (Grauwert 0) und dem weißen darunter (Grauwert 255). Der Einfachheit halber zeigt das Beispiel nur den Punkt, der in vertikaler Richtung platziert wurde. Im wirklichen Leben geschieht dies in allen drei Richtungen. Das nächste Beispiel auf der rechten Seite zeigt ein Voxel mit dem Wert 127, wodurch die Oberfläche genau in der Mitte des Voxels platziert wird. Bei Grauwerten, die näher an Schwarz und Weiß liegen, bewegt sich die Fläche entsprechend in diese Richtung.
Unter idealen Bedingungen würde die Genauigkeit der Oberfläche theoretisch 1/256 der Voxelgröße betragen. Dies würde voraussetzen, dass die Flächenabdeckung des Materials eine Signaländerung (Grauwert) erzeugt, die proportional zur abgedeckten Fläche ist. In der Realität sind Scandaten aufgrund verschiedener physikalischer Effekte wie Streustrahlung, Pixelrauschen und Annäherungen in den Rekonstruktionsalgorithmen nicht zu 100 Prozent perfekt. Eine gute Faustregel ist, 1/10 der Voxelgröße für die Genauigkeit der Oberfläche auf einem guten CT-Scan zu verwenden. Es gibt viele Unbekannte, die es schwierig machen, eine konkrete Zahl zu nennen. Glücklicherweise gibt es Möglichkeiten, die Messunsicherheit herauszufinden, und es gibt Standards, die verwendet werden können.
Die wichtigste Norm hierfür ist "GUM", JCGM 100:2008 Evaluation of measurement data - Guide to the expression of uncertainty in measurement. Es handelt sich um einen allgemeinen Leitfaden, der auf jede Messung und Einheit angewendet werden kann. Es handelt sich um eine etwas komplexe mathematische Norm, aber es gibt auch praktischere Normen, in die der GUM integriert ist.
Um zu verstehen, wie die Messergebnisse verteilt sind, entwickeln Sie den Prozess. In den meisten Fällen wird davon ausgegangen, dass die Messungen unter einer Glockenkurve verteilt sind und sich um den Mittelwert herum bewegen.
GUM bietet zwei Optionen, "Typ A" und "Typ B". Typ B basiert auf Erfahrung und früheren Daten. Wenn Typ A schon hundertmal durchgeführt wurde, kann man sich auf ein Urteil stützen, um eine Zahl zu ermitteln.
Bei einer neuen Anwendung muss Typ A verwendet werden. Dazu misst man ein oder mehrere Objekte desselben Typs und analysiert die Beobachtungen. Die Messgeräte tragen nur zum Teil zur Messunsicherheit bei. Die Norm liefert einen Leitfaden, der eine zuverlässige Methode zur Ermittlung einer objektiven "harten" Zahl für die Messunsicherheit bietet.
Mehr Informationen finden Sie im kostenlosen Whitepaper.

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